Duas placas de madeira de 6 polegadas de largura devem ser unidas por placas de emenda que serão totalmente coladas nas superfícies de contato, como mostrado na Figura P1.16. A cola a ser utilizada pode fornecer com segurança uma resistência ao cisalhamento de 120 psi. Determine o menor comprimento permitido L que pode ser usado para as placas de emenda para uma carga aplicada de P = 10.000 lb. Observe que é necessário um espaço de 0,5 in. entre as placas (1) e (2).

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

Dados:

Largura da placa de madeira, w = 6   i n ;

Carga aplicada, P = 10,000   l b ;

Força de cisalhamento, τ = 120   p s i ;

Espaço entre a placa (1) e a placa (2), 0.5   i n .

Passo 2

Considerando o diagrama de corpo livre da placa (2). Para a carga de 10.000 l b aplicada nas superfícies inferior e superior da placa (2), a resistência é fornecida pela cola nas placas de emenda. Considerando a resistência ao cisalhamento como V, tomando o equilíbrio na direção horizontal.

∑ F x = 0

P - V - V = 0

P = 2 V

V = 10.000   l b 2

V = 5000   l b

Cada superfície de colar deve ser grande o suficiente para fornecer uma resistência ao cisalhamento de 5000 lb à placa (2). A área mínima de cada superfície de colar de resistência ao cisalhamento de 120 psi deve ser pelo menos

A m i n ≥ V t

≥ 5000   l b 120   p s i

≥ 41.67   i n 2

Passo 3

O comprimento mínimo a bordo (2) que o colar deve ser espalhada é

L ≥ A m i n w

≥ 41.67   i n 2 6   i n

≥ 6.94   i n

O colar deve ser aplicado ao longo de um comprimento de 6.94 in na parte superior e inferior da placa (1) e da placa (2) para resistir à carga aplicada de 10000lb. O comprimento das placas de emenda deve ser igualado pelo colar aplicado nas placas (1) e (2). O comprimento mínimo da placa de emenda deve ser

L m i n = 6.94   i n + 6.94 i n + 0.5   i n

L m i n = 14.38   i n

Resposta

L m i n = 14.38   i n