As duas polias da correia em V formam uma unidade integral e giram em torno do eixo fixo em O. Em um certo instante, o ponto A da correia da polia menor tem velocidade v A = 1.5   m / s e o ponto B da correia da polia maior polia tem uma aceleração α B = 45   m / s 2 como mostrado. Para este instante, determine a magnitude do aceleração a C do ponto C e esboce o vetor em sua solução.

Passo 1

Falaaaai galerinha, show de bola? Bora resolver mais uma juntinho comigo?

Simboráaa

Vamos considerar o seguinte diagrama

E iremos desenhar o diagrama vetorial no ponto C

Passo 2

Calculando a velocidade angular, temos

ω = v A r 1

= 1.5 0.075

ω = 20   r a d / s

Calculando a aceleração angular, temos

α = a B t r 3

α = 45 0.4

α = 112.5   r a d / s 2

Agora iremos calcular a componente tangencial da aceleração de C

a C r = r 2 α

= 0.36 × 112.5

a C t = 40.5   m / s 2

Passo 3

Vamos calcular a componente normal da aceleração de C

a C n = r 2 ω 2

= 0.36 ×   20 2

a C n = 144   m / s 2

Calculando a aceleração no ponto C

a C = a C t 2 + a C n 2

a C = 40.5 2 + 144 2

a C = 149.6   m / s 2

Resposta

Portanto, o módulo da aceleração no ponto C é de 149.6   m / s 2