Responde Aí

Enunciado

Durante a construção de uma ponte rodoviária, as vigas mestras principais estão em balanço, de um pilar a outro (veja a figura). Cada viga mestra tem um comprimento em balanço de 152 ft e tem seção transversal em forma de I com dimensões conforme mostrado na figura. Assume-se que a carga total em cada viga mestra (durante a construção ) é 750 lb/ft, o que inclui o peso da própria viga.

Determine a tensão máxima em uma viga mestra devido a esse carregamento.

Passo 1

E aiiiiiii galera, bora?

Determinaremos o momento fletor máximo devido à carga uniformemente distribuída no cantiléver usando a seguinte expressão

M m á x = q L 2 2

Substituindo os valores dados pelo enunciado, teremos

M m á x = 750 l b f t 152 2 2 × 12 i n 1   f t

M m á x = 103.968 × 10 6   l b ⋅ i n

(obs: CANTILÉVER: viga, trave ou qualquer estrutura semelhante que se projeta para fora, sustentada apenas em uma das extremidades, podendo servir como suporte de marquises, telhados, varandas ou vãos de pontes.)

Passo 2

Desenhando a seção transversal da viga

Passo 3

Determinaremos o momento de inércia em torno do eixo neutro usando a seguinte expressão:

I = b h 3 12 - b - t w h - 2 t t 3 12

Substituindo os valores dados pelo enunciado

I = 24   i n × 96   i n 3 12 - 1 12 24 - 1 96 - 2 2 3

I = 1.769472 × 10 6 - 1.49249 × 10 6

I = 276.982 × 10 3   i n 4

Passo 4

Determinaremos a tensão de flexão máxima na viga

σ m á x = M m á x c I

Substituindo

σ m á x = 103.968 × 10 6 × 48 276.982 × 10 3

σ m á x = 18.017   p s i

Resposta

Portanto, a tensão de flexão máxima na viga é de 18.020 psi.