Um eixo de aço oco com 100 in de comprimento, diâmetro externo 4 in e diâmetro interno in, apoiado em mancais nas extremidades, suporta, no meio, o rotor de uma turbina que pesa . A folga entre o rotor e o estator é 0,5 in o rotor tem uma excentricidade equivalente a um peso de 0,5 lb a um raio de 2 in. Uma chave limitadora é instalada para parar o rotor sempre que ele tocar o estator. Se o rotor funcionar em ressonância, quanto tempo levará para ativar a chave limitadora? Suponha que o deslocamento e a velocidade do rotor perpendicular ao eixo sejam zero.
Passo 1
Passo 2
Excentricidade
Massa excêntrica
Força radial devido à massa excêntrica na ressonância
Seja x (t) = deslocamento radial da turbina na ressonância, Eq. (3.15) torna-se
em que
Para ativar a chave de limite, x (t) = 1 cm e, portanto,
i.e.,
Eq. (E 1) é resolvido por tentativa e erro (assumindo valores de , etc.)