Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Gere, Mecânica dos Materiais - Capítulo 3.3 - Ex. 3

Um eixo circular sólido AB de diâmetro d está engastado sem poder rotacionar em ambas as extremidades (veja a figura). Um disco circular é preso ao eixo na localização ilustrada.

Qual é o maior ângulo permitido de rotação ϕ m á x do disco se a tensão de cisalhamento permitida no eixo for τ a d m ? (Assuma que a > b. Use as Equações 3.46a e b do exemplo 3.9 para obter os torques de reação).

Passo 1

E ai galera, nesse eu vim com um plano, explicarei ao longo do caminho kkk so boraaaa...

Para iniciarmos vamos calcular o torque reativo nos pontos A e B

T A = T 0 b L

T B = T 0 a L

Tendo em vista que a > b , temos que o torque no ponto B será maior.

Escrevendo a equação para a tensão de cisalhamento máxima no eixo AB

τ m á x = T B d 2 I P

Substituindo o T B

τ m á x = T 0 a L d 2 I P

T 0 = 2 τ m á x I P L a d

Passo 2

Escreveremos a expressão para o ângulo de torração do disco

ϕ = T 0 a b G L I P

ϕ m á x = T 0 m á x a b G L I P

Substituindo T 0

ϕ m á x = 2 τ m á x I P L a d a b G L I P

ϕ m á x = 2 b τ a d m G d

Portanto, o maior ângulo de rotação permitido para o disco é de 2 b τ a d m G d .

Resposta

Portanto, o maior ângulo de rotação permitido para o disco é de 2 b τ a d m G d .

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