Enunciado

O eixo tem raio de 15 mm e é feito de aço-ferramenta L2. Determine as deformações nas direções x’ e y’, se for aplicado um torque T = 2 kN.m ao eixo.

Passo 1

Fala aí meus amigos, cá estamos nós de novo nesta caminhada para ficarmos craque em Resmat. Vamos para mais um problema.

Primeiramente precisamos calcular a tensão de cisalhamento gerada pelo momento torsor. Logo, ficaremos com:

τ = T c J

Substituindo os valores dados, ficamos com:

τ = 377,26 M P a

Agora, precisamos calcular a deformação no plano x y . Para isso, vamos usar a fórmula abaixo:

γ x y = 1 G τ

Como calculamos a tensão cisalhante no primeiro passo e podemos calcular o G, podemos substituir os valores para achar a deformação:

γ x y = 0,00503 r a d

Passo 2

Agora, por fim, podemos calcular o que o problema nos pede. Para tal, vamos utilizar a fórmula:

∈ x ' = ∈ y ' = ∈ x c o s 2 θ + ∈ y s e n 2 θ + γ x y s e n θ cos ⁡ θ

Substituindo os valores, ficaremos com:

∈ x ' = ∈ y ' = 2,52 × 10 - 3

Deixando claro que o nosso foco aqui não é treinar contas, mas a teoria. Logo, as operações foram simplificadas.

Resposta

∈ x ' = ∈ y ' = 2,52 × 10 - 3

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