Enunciado

Um elemento de compressão com 9m de comprimento de flambagem é obtido soldando-se duas placas de aço com 10mm de espessura a um perfil de aço laminado W250 x 80, conforme mostre a figura. Sabendo que σ E = 345   M P a e E = 200   G P a e usando o método da tensão admissível, determine a força centrada admissível para o elemento de compressão.

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

Para W250 x 80,

A = 10,200 m m 2 , d = 257 m m , b f = 254 m m

I x = 126 × 1 0 6 m m 4 , I y = 49,9 × 1 0 6 m m 4

Passo 2

Para uma placa,

A = 257 10 = 2570 m m 4

I x = 1 12 10 257 3 = 14,145 × 1 0 6 m m 4

I y = 1 12 257 10 3 + 2570 254 2 + 10 2 2 = 44,801 × 1 0 6 m m 4

Passo 3

Para coluna,

A = 10,200 + 2 2570 = 15,34 × 1 0 3 m m 2 = 15,34 × 1 0 - 3 m 2

I x = 126 × 1 0 6 + 2 14,145 × 1 0 6 = 154,29 × 1 0 6 m m 4

I y = 42,9 × 1 0 6 + 2 44,801 × 1 0 6 = 132,50 × 1 0 6 m m 4 = I m i n

r = I m i n A = 132,50 × 1 0 6 15,34 × 1 0 3 = 92,938 m m = 92,938 × 1 0 - 3 m

L e r = 9 92,938 × 1 0 - 3 = 96,838  

Passo 4

Aço:

Transmissão L/r:

4,71 E σ Y = 4,71 200 × 1 0 9 345 × 1 0 6 = 113,40 > 96,83 8

σ e = π ² E ( L / r ) ² = π ² ( 200 × 1 0 9 96,838 2 = 210,49   M P a

σ a l l = σ c r F . S . = 1 67 [ 0,65 8 345 / 210,49 ] ( 345 ) = 104,03 M P a

P a l l = σ a l l A = ( 104,03 × 1 0 6 ) ( 15,34 × 1 0 - 3 )

P a l l = 1596   k N

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de P a l l = 1596   k N .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A coluna de madeira tem 4 m de comprimento e deve suportar a carga axial de 25 kN. Se a seção transversal for quadrada, determine a dimensão a de cada um de seus lados usando um fator de segurança FS
O elemento estrutural feito de liga de alumínio 2014-T6 tem seção transversal simétrica. Se estiver acoplado por pinos nas extremidades, determine a maior força que ele pose suportar.
A coluna de aço tem comprimento de 5 m e é livre no topo e engastada na base. Se a área da seção transversal tiver as dimensões mostradas na figura, determine a carga crítica. e = 200 G P a e σ y = 36
Considere que as extremidades da barra de aço A B da estrutura estejam acopladas por pinos para flambagem no eixo y - y . Se P=18k N , determine o fator de segurança para flambagem em torno do eixo y
Determine a carga máxima P que a estrutura pode suportar sem provocar flambagem no elemento estrutural A B . Considere que AB é feito de aço e que suas extremidades estão presas por pinos para flambag