O êmbolo vertical tem massa de 2,5 kg e é sustentado pelas duas molas, que estão sempre em compressão. Calcule a frequência natural de vibração do êmbolo se for desviado do posição de equilíbrio e solto do repouso. Atrito no guia é insignificante.

Passo 1

E ai meus queridos? Tudo certinho?

Então vem comigo que no caminho eu explicooo

Vamos iniciar com o nosso D.C.L

Passo 2

Seja o pequeno deslocamento (y) dado ao êmbolo na posição de equilíbrio

∑ F y = m y ¨

c 2 - k 2 y + m g - c 1 + k 1 y = m y ¨     e m   e q u i l i b r i o

c 2 = m g - c 1 = 0

Então

- k 1 + k 2 y = m y ¨

ω n = k 1 + k 2 m

= 3600 + 1800 2.5

= 46.5   r a d / s

Passo 3

Para a frequência natural

f n = ω n 2 π

= 46.5 2 π

f n = 7.40   H z

Resposta

f n = 7.40   H z