Encontre as coordenadas normais para o problema discutido na Seção 12.2 e no Exemplo 12.1 se as duas massas forem diferentes, m1 m2. Você deve assumir novamente que todos os x são iguais.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de oscilações acopladas.
Sendo k1 = k2 = k12 = k, teremos que as equações de movimento são:
Supondo soluções da forma:
Que nos dá:
Que resulta em:
Portanto:
Onde a massa reduzida do sistema é:
Inserindo os valores para ω1 e ω2 em qualquer uma das equações:
Encontramos:
Usando a condição de ortonormalidade teremos que:
Onde:
O segundo autovetor tem os componentes:
Onde:
As coordenadas normais para o caso em que são:
Resposta
Ver passo a passo.