Se as engrenagens da placa A e B estão girando com as velocidades angulares mostradas, determine a velocidade angular da engrenagem C em torno do eixo DE. Qual é a velocidade angular de DE em relação ao eixo y?

Passo 1

Partiu determinar a velocidade angular da engrenagem C em torno do eixo DE. Qual é a velocidade angular de DE em relação ao eixo y?

As velocidades dos pontos P e P', localizados na parte superior e inferior da engrenagem C, são

v p = ( 5 ) ( 0.1 ) = 0.5   m / s v p ' = ( 15 ) ( 0.1 ) = 1.5   m / s

O I C está localizado conforme mostrado.

0.5 x = 1.5 ( 0.05 - x ) ;   x = 0.0125   m ω s 0.1 = ω p 0.0125 ;   ω s = 8 ω p ω = ω s i - ω p j = ω s i - 1 8 ω p j v = ω × r 0.5 k = ω p i - 1 8 ω s j × ( - 0.1 i + 0.025 j )

0.5 k = i j k ω s - 1 8 ω s 0 - 0.1 0.025 0 = 0.0125 ω s k

ω s = 0.5 0.0125 = 40 r a d / s (Velocidade angular de C em torno de D E )

ω p = 1 8 ( 40 ) = 5 r a d / s (Velocidade angular de D E em torno do eixo y)

Resposta

ω C D E = 40 r a d / s ω D E y = 5 r a d / s