Esboce a velocidade de fase V ( k ) e a velocidade de grupo U ( k ) ) para a propagação de ondas ao longo de um fio carregado na faixa de números de onda 0 ≤ k ≤ π d . d. Mostra que U π d = 0 . Enquanto V π d não desaparece. Qual é a interpretação deste resultado no que se refere ao comportamento das ondas?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Temos pela equação 13.96:

V ( k ) = ω k = ω c d 2 sin ⁡ k d 2 k d 2

Que é a velocidade de fase

E posteriormente:

U k = d ω d k = ω c d 2   cos ⁡ k d 2

Que é a velocidade de grupo.

Onde:

ω = ω c   sin ⁡ k d 2

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

Constatamos que k = π d , U k = 0 e V k = ω c d π . Nessa situação o grupo é estacionário, e a onda se move com velocidade V.

Passo 3

Assim, o gráfico é:

Resposta

Constatamos que k = π d , U k = 0 e V k = ω c d π . Nessa situação o grupo é estacionário, e a onda se move com velocidade V.