A esfera de aço A de diâmetro D desliza livremente no haste horizontal que leva à face polar do eletroímã. A força de atração obedece a um lei do inverso do quadrado, e a aceleração resultante de a bola é a = K / ( L - x ) 2 ,onde K é uma medida de a intensidade do campo magnético. Se a bola é liberado do repouso em x = 0 , determine a velocidade v com que atinge a face do polo.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

Vamos encontrar a distância máxima que pode ser percorrida pela esfera de aço

x = L - D 2

A relação entre a velocidade e a aceleração é

∫ 0 v v d v = ∫ 0 x a d x

Passo 2

Vamos integrar

v 2 2 0 v = ∫ 0 x K   L - x 2 d x

v 2 2 = K L - x 0 L - D 2

v 2 2 = K L - L + D 2 - K L - 0

= 2 K D - K L

v 2 2 = 2 L - D K D L

v = 2 K L - D / 2 L D

Resposta

v = 2 K L - D / 2 L D