A estrutura de 6 kg AC e a barra esbelta uniforme de 4 kg AB de comprimento l deslizam com atrito desprezível ao longo do haste horizontal fixa sob a ação do 80-N força. Calcule a tensão T no fio BC e a componentes x e y da força exercida na barra pelo pino em A. O plano x-y é vertical.

Passo 1

E ai meus queridos? Tudo certinho?

Então vem comigo que no caminho eu explicooo

Vamos iniciar desenhando o nosso D.C.L da barra

Passo 2

Vamos calcular a aceleração aplicada

F = m f + m b a

a = F m f + m b

a = 80 6 + 4

a = 8   m / s 2

Passo 3

Vamos considerar F x   e   F y sejam as forças no ponto A ao longo x e na direção y

Aplicando a condição de equilíbrio de momento sobre o ponto C para o pórtico

F y × 2 l c o s   60 ° + 4 × 9.81 × 3 l 2 cos ⁡ 60 ° = 4 × a × l 2 sin ⁡ 60 °  

F y × 2 l c o s   60 ° + 4 × 9.81 × 3 l 2 cos ⁡ 60 ° = 32 × l 2 sin ⁡ 60 °  

F y × 2 l c o s   60 ° + 4 × 9.81 × 3 l 2 cos ⁡ 60 ° = 16 sin ⁡ 60 °

F y = - 15.57   N  

Aplicando a condição de equilíbrio de forças ao longo da direção y, temos

F y + 4 ×   9.81 = T s i n   60 °

T = 27.3   N

Portanto, a tração no fio BC é 27.3   N .

Passo 4

Aplicando a condição de equilíbrio de forças ao longo da direção x

F x + T c o s   60 ° = 4 × a

F x + 27.3 × cos ⁡ 60 ° = 32

T = 18.34   N

Resposta

Portanto, as componentes x e y da força exercida na barra pelo pino em A são respectivamente 18.34   N     e   - 15.57   N .