Uma estrutura foi construída pregando sete peças de madeira. Os pregos tem espaçamentos uniforme, e a estrutura suporta uma carga vertical. Prova – se, em resistência dos materiais, que as tensões de cisalhamento nos pregos em A e B são proporcionais aos momentos de primeira ordem em relação ao eixo x, que passa pelo centroide, das superfícies escurecidas das partes a e b, respectivamente, da figura. Sabendo que a força aplicada no prego A é de 120 N determine a força aplicada no prego B.

Passo 1

Alô Alô, galerinha do responde ai, tudo bem?

Bora lá

Vamos iniciar fazendo o nosso D.C.L do sistema

Passo 2

Iremos calcular o momento de inércia usando a seguinte formula

Para a componente A

Q A = ∑ y ¯ A

= 200 - 100 2 100 × 50

= 150 × 100 × 50

= 75 × 10 4 m m 3

Para a componente B, temos

Q B = ∑ y ¯ A

= 2 Q A + ( 200 - 50 2 ) ( 300 × 50 )

= 2 75 × 10 4 + ( 175 × 300 × 50 )

= 150 × 10 4 + ( 262.5 × 10 4 )

= 412.5 × 10 4 m m 3

Passo 3

A força exercida no prego em B é

F B = F A Q B , x Q A , x

F B = 120 × 412.5 × 10 4 75 × 10 4

F B = 660   N

Resposta

A força exercida no prego em B é de 660   N .