Como explicar a hipótese da seção plana? Por que essa hipótese permite a idealização de uma barra em seu eixo geométrico?

Passo 1

A hipótese da seção plana diz que as seções planas de uma barra sob a ação de uma força permanecem planas, sem deformação e normais ao eixo geométrico da barra. Além disso, supõe-se que o material da barra é homogêneo e isotrópico. Isso quer dizer que temos uma distribuição de massa de modo que qualquer seção de volume V da barra tenha a mesma massa M independente de sua localização na barra.

Passo 2

Sob a ação de uma força, uma barra se deforma de modo que cada seção transversal sofra um deslocamento δ e uma rotação θ . Mas o deslocamento e a rotação são medidos com relação ao centro de massa da seção transversal, e os demais pontos desta seção podem ser desconsiderados. Por causa disso, a barra pode ser tratada, de modo idealizado, como sendo unidimensional. Seguindo a hipótese da seção plana, o eixo geométrico da barra coincide com o centro de massa de suas seções transversais, o que permite a idealização da barra em seu eixo geométrico.

Resposta

Ver a discussão acima.