Faça a derivação para a altura ao final da queima Hbo no Exemplo 9. 13. Utilize os números do foguete Saturno V no Exemplo 9. 12 e use as Equações 9.167 e 9.168 para determinar a altura e velocidade no final da queima.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de dinâmica de um sistema de partículas.

Da Equação (9.167) temos:

H b o = - g m 0 - m f 2 2 α 2 + u α m f ln ⁡ m f m 0 + m 0 - m f

Usando valores numéricos do Exemplo 9.12:

α = - 1,42 ∙ 10 4   k g s ;   m 0 = 2,8 ∙ 10 6   k g ;   m f = 0,7 ∙ 10 6   k g ; u = 2600   m s

Temos que:

H b o = - 9,81 2,8 ∙ 10 6 - 0,7 ∙ 10 6 2 2 - 1,42 ∙ 10 4 2

+ 2600 - 1,42 ∙ 10 4 0,7 ∙ 10 6 ∙ ln ⁡ 0,7 ∙ 10 6 2,8 ∙ 10 6 + 2,8 ∙ 10 6 - 0,7 ∙ 10 6 ≅ 97,47   k m

Da Equação (9.168) encontramos:

v b o = - g m 0 - m f α + u l n m f m 0

Substituindo os valores conhecidos teremos que:

v b o = - 9,81 2,8 ∙ 10 6 - 0,7 ∙ 10 6 - 1,42 ∙ 10 4 + 2600 l n 0,7 ∙ 10 6 2,8 ∙ 10 6 ≅ 2125   m / s

Resposta

Ver passo a passo.