Na Figura 12.C, substitua L12 por um resistor e analise as oscilações.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de oscilações acopladas.
O esquema do problema apresentado, com o sentido adotado da aplicação da lei das malhas:

As equações do circuito de Kirchhoff, depois de diferenciar usando , são:
Usando uma dependência de tempo harmônico para , a equação encontrada é:
Desta expressão fica claro que as oscilações serão amortecidas porque ω terá uma parte imaginária (O resistor no circuito dissipa energia.) Para simplificar a análise, escolhemos o caso especial em que L1 = L2 = L e C1 = C2 = C. Então a equação se reduz a:
Que pode ser resolvido como no Problema 12-6. Nós achamos:
A solução geral para I1(t) é:
E da mesma forma para I2(t). As implicações desses resultados seguem de perto os argumentos apresentados no Problema 12-6.
O modo 1 é puramente oscilatório sem amortecimento. Como há um resistor no circuito, isso significa que I1 e I2 fluem em sentidos opostos nas duas partes do circuito e se cancelam em R. O modo 2 é o modo em que ambas as correntes fluem na mesma direção através de R e a energia é dissipada. Se R2 L/C, as correntes diminuirão monotonicamente sem oscilação.
Resposta
Ver passo a passo.