Enunciado

A figura seguinte apresenta, em unidade de kN e m, os diagramas do esforço cortante de quatro vigas isostáticas sob a ação de forças externas transversais. Determine os diagramas de corpo livre dessas vigas e os correspondentes diagramas de momento fletor.

Passo 1

Fala ae, pessoal! Tudo na paz? :D

No primeiro trecho do diagrama, temos um gráfico constante com valor igual a 35   k N , logo nesse ponto temos uma reação de apoio vertical para cima.

No segundo trecho do diagrama, temos uma descontinuidade e vamos de 35   k N para 10   k N , logo, nesse ponto temos a presença de uma carga concentrada.

No terceiro trecho do diagrama, temos uma descontinuidade e vamos de 10   k N para - 10 k N , logo, temos a presença de uma carga concentrada. Ainda no terceiro trecho, saímos de - 10   k N e vamos para - 40   k N por meio de um diagrama linear, ou seja, uma carga distribuída igual a 10   k N / m está sendo aplicada.

No quarto trecho do diagrama, temos mais uma descontinuidade e vamos de - 40   k N para + 20   k N , ou seja, temos a presença de uma reação de apoio vertical para cima. Ainda no quarto trecho, saímos de + 20   k N para 0 por meio de um diagrama linear, ou seja, uma carga distribuída igual a 10   k N / m está sendo aplicada.

Passo 2

Portanto, o diagrama de corpo livre da estrutura é:

Passo 3

Calculando o momento fletor nas seções chaves, temos que:

M 0 m = 0   ( E x t r e m i d a d e   d a   e s t r u t u r a )

M 1 m = 35 x 1 = 35 k N m

M 3 m = 35 x 3 - 25 x 2 = 55   k N m

M 6 m = 35 x 6 - 25 x 5 - 20 x 3 - 10 x 3 x 1,5 = - 20   k N m

M 8 m = 0   ( E x t r e m i d a d e   d a   e s t r u t u r a )

Assim, o diagrama de momento fletor será:

Resposta