Um fio de latão de diâmetro é esticado entre suportes rígidos de forma que a força de tração seja (veja a figura). Qual é a máxima queda de temperatura permitida se a tensão de cisalhamento permitida no fio é ? (O coeficiente de expansão térmica para o fio é e o módulo de elasticidade é .)
Passo 1
Dados:
Bora lá galera!
Calculando a área, temos:
De acordo com a equação 2-18 da seção 2.5, temos:
Eq. (1)
Ademais, temos que devido a tensão inicial
Eq. (2)
Logo, a tensão total de tração será:
Eq. (3)
Sabemos que a Tensão de cisalhamento máximo é definida por
Eq. (4)
Substituindo a equação 3 na equação 4, temos que:
Passo 2
Para calcular a máxima queda de temperatura, assume-se que . Logo, podemos isolar o termo e substituir os valores numéricos, o que resulta em: