Uma força de 150 N é aplicada à alavanca de controle AB, como ilustrado. O comprimento da alavanca é igual a 0,20 m e α = 30 ° . Determine o momento da força em relação a B decompondo a força (a) em componentes horizontal e vertical e (b) em uma componente ao longo de AB e em outra perpendicular a AB.

Passo 1

Boraaa galerinha, aniimaaa, vamos resolver mais um!!

Só bora então!!

Dado que

A força aplicada à haste de controle AB é F = 150   N

O comprimento da haste é de 0,20   m

O ângulo é α = 30 °

Passo 2

A componente horizontal da força F é

F H = F c o s   α

= 150 cos ⁡ 30 °

F H = 129,90   N

A componente vertical da força F

F V = F sin ⁡ α

F V = 150 sin ⁡ 30 °

F V = 75   N

O momento da força em relação a B,

M B = - F H 0.20 sin ⁡ 65 ° + F V 0.20 cos ⁡ 65 °

= - 129,90 0.20 sin ⁡ 65 °   + 75 0.20 cos ⁡ 65 °

= - 17,21     N ⋅ m

M B = 17.21   N ⋅ m   ( s e n t i d o   h o r á r i o )

Passo 3

A componente da força F ao longo de AB

f y ' = F cos ⁡ 30 °

= 150 cos ⁡ 30 °

= 122.87   N

A componente da força F perpendicular a AB

F x ' = F sin ⁡ 35 °

= 86.04   N  

Momento de força em relação a B

M B = - F x ' 0.20

= - 86.04 0.20

M B = 17.21   N   ( s e n t i d o   h o r á r i o )

Resposta

M B = 17.21   N   ( s e n t i d o   h o r á r i o )