Uma força é aplicada na origem e tem direção determinada pelos ângulos θ x = 5 5 ° e θ z = 45 ° . Sabendo que a componente x da força é -500N, determine (a) as componentes e o módulo da força e (b) o valor de θ x .

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Bora resolver mais uma?

Encostaaa!!

  1. Por teoria temos
  2. cos 2 ⁡ θ x + cos 2 ⁡ θ y + cos 2 ⁡ θ z = 1

    cos 2 ⁡ θ x + cos 2 ⁡ 55 ° + cos 2 ⁡ 45 ° = 1

    cos 2 ⁡ θ y = 0.171

    c o s θ y = ± 0.4135

    Como a componente x da força é menor que zero, vamos escolher um valor negativo para c o s θ x .

    cos ⁡ θ x = - 0.4135

    θ x = cos - 1 ⁡ - 0.4135

    θ x = 114.42 °

    Portanto, o ângulo é 114.42 ° .

    Passo 2

  3. Vamos calcular a força F

F x = F c o s   θ x

- 500 = F ( - 0.4135 )

F = - 500 - 0.4135

F = 1209.2   N

Portanto, a intensidade da força é 1209.2   N .

Passo 2

Vamos calcular a componente y força F

F y = F c o s   θ y

F y = 1209.2 c o s 55 °

F y = 693.57   N

Portanto, a componente y força F é 693.57 N .

Vamos calcular a componente z força F

F z = F c o s   θ z

F z = 1209.2 c o s 45 °

F z = 855.03   N

Portanto, a componente z força F é 855.03   N .

Resposta

Portanto, o ângulo é 114.42 ° .

Portanto, a intensidade da força é 1209.2   N .

Portanto, a componente y força F é 693.57 N .

Portanto, a componente z força F é 855.03   N .