A força P é aplicada a uma pequena roda que se desloca sobre um cabo ACB. Sabendo que a tração nas duas partes do cabo é de 750 N, determine o módulo e a direção de P.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

A tensão em ambos os cabos T A C = T B C = 750   N

O diagrama de corpo livre representa a tensão em cada cabo e a força P.

Passo 2

Vamos aplicar a condição de equilíbrio ao longo da direção x

∑ F x = 0

T B C cos ⁡ 45 ° - T A C cos ⁡ 30 ° + P c o s   90 - α = 0

750 × 1 2 - 750 × 3 2 + P sin ⁡ α = 0

530.33 - 649.519 + P s i n   α = 0

P s i n   α = 119.189         ( 1 )

Vamos aplicar a condição de equilíbrio ao longo da direção y

∑ F y = 0

T A C sin ⁡ 30 ° - T B C sin ⁡ 45 ° + P s i n 90 ° - α = 0

750 × 1 2 + 750 × 1 2 - P sin ⁡ α = 0

375 + 530.33 - P s i n   α = 0

P c o s   α = 905.33             ( 2 )

Passo 3

Dividindo a equação (1) por (2)

P s i n   α P c o s   α = 119.189 905.33

tan ⁡ α = 0.1316

α = 7.497 °

Portanto, o ângulo formado pela força P com o eixo vertical é de 7.497 ° .

Passo 4

Substituindo o ângulo na equação (1)

P s i n   α = 119.189

P s i n   7.497 ° = 119.189

P = 913.505   N

Portanto, a intensidade da força P é 913.505   N

Resposta

Portanto, o ângulo formado pela força P com o eixo vertical é de 7.497 ° .

Portanto, a intensidade da força P é 913.505   N .