Enunciado

11- A força que atua no dente da engrenagem é F = 20   l b . Decomponha a força nos componentes que atuam ao longo das linhas a a e b b .

Passo 1

Vamos considerar que as forças nas linhas a a e b b estão entrando no ponto de cruzamento entre as linhas e com isso traçar nossa estratégia para resolver a questão.

Passo 2

Dessa forma até podemos tratar o eixo a a como horizontal e um eixo normal a ela como a vertical mas isso nos daria um trabalho um tanto quanto desnecessário. Com isso sabemos que as forças F a e F b são originárias da força de 20   l b sendo essa última força a resultante dessas outras duas. Então podemos transportar a força F b de modo a formar o seguinte triângulo de forças.

Pela lei dos senos podemos encontrar.

F b sin ⁡ 60 = 200 sin ⁡ 40 → = F b = 20 sin ⁡ 60 sin ⁡ 40 = 26.95   l b

E também:

F a sin ⁡ 80 = 20 sin ⁡ 40 → F a = 20 sin ⁡ 80 sin ⁡ 40 = 30.64   l b

Resposta

F a = 30.64   l b

F b = 29.95   l b

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