A força F, de intensidade igual a 500 N, é decomposta em duas componentes segundo as direções a-a e b-b-. Determine, por trigonometria, o ângulo α , sabendo que a componente de F ao longo da linha a-a é de 400 N.

Passo 1

Falaiii meus xuxu’s, ceis tão bonzinho??

Espero que sim hein, bora lá pra mais uma?

Encostaaaa

A magnitude da força, F = 500   N

A componente da força F ao longo da linha a - a ,     F a - a   = 400   N

Diagrama das forças

Passo 2

O triangulo da força é

Passo 3

Do triangulo de forças, temos:

θ = 180 ° - 60 ° + α

θ = 120 ° - α

Aplicando a regra dos senos,

sin ⁡ θ F a - a = sin ⁡ 60 ° F

sin ⁡ ( 120 ° - α ) = F a - a sin ⁡ 60 ° F

= 400 sin ⁡ 60 ° 500

= 0.69282

Portanto,

sin ⁡ ( 120 ° - α ) = 0.69282

120 ° - α = 43.85 °

α = 120 ° - 43.85 °

α = 76.15 °

Portanto, o ângulo entre a força para a seção a - a é α = 76.15 °

Resposta

Portanto, o ângulo entre a força para a seção a - a é α = 76.15 °