A força de T=20N é aplicada à corda de massa desprezível. Determine a velocidade angular da roda de 20 kg quando ela deu 4 revoluções a partir do repouso. A roda tem um raio de giro de k O = 0.3   m .

Passo 1

Energia cinética. Como a roda parte do repouso, T 1 = 0 . O momento de inércia de massa da roda em relação ao ponto O é I 0 = m k 0 2 = 20 0.3 2 = 1.80   k g ⋅ m 2 . Desta forma,

T 2 = 1 2 I 0 ω 2 = 1 2 ( 1.80 ) ω 2 = 0.9 ω 2

Trabalho. Referindo-se ao FBD da roda, Fig. a, apenas a força T realiza trabalho. Este trabalho é positivo, pois T é necessário para se deslocar verticalmente para baixo, s T = θ r = 4 ( 2 π ) ( 0.4 ) = 3.2 π m

U T = T s T = 20 ( 3.2 π ) = 64 π J

Passo 2

Princípio do Trabalho e da Energia

T 1 + Σ U 1 - 2 = T 2

0 + 64 π = 0.9 ω 2

ω = 14.94 r a d / s = 14.9 r a d / s

Resposta