Uma garota rola uma bola em um declive e permite que ela volte para ela. Para o ângulo e a bola envolvidos, a aceleração da bola ao longo do plano inclinado é constante em 0,25 g, direcionada para baixo no plano inclinado. Se o bola é lançada com velocidade de 4 m/s, determine a distância s que ele percorre a inclinação antes de inverter sua direção e o tempo total t necessário para a bola voltar para a mão da criança.

Passo 1

Falaaaai galerinha, show de bola? Bora resolver mais uma juntinho comigo?

Simboráaa

Vamos encontrar a aceleração da bola usando a seguinte expressão

a = 0.25 g

A aceleração da gravidade da bola é

a = - 0.25 × 9.81

= - 2.453   m / s 2

Como a aceleração da gravidade da bola g tem sinal negativo porque a bola está se movendo para cima na superfície inclinada.

Passo 2

Vamos encontrar a distância para aceleração constante usando a seguinte expressão

v 2 = v 0 2 + 2 a s - s 0

0 = 4 2 + 2 × - 2.453 s - 0

0 = 16 - 4.906 × s

s = 3.26   m

Portanto, a distância é 3.6 m .

Passo 3

Encontrando o tempo necessário durante o movimento ascendente da bola usando a seguinte expressão

v = v 0 + a t u

t u = v - v 0 a

t u = 0 - 4 - 2.453

t u = 1.63   s e c

Uma vez que, o tempo necessário durante o movimento ascendente da bola é igual ao tempo necessário durante o movimento descendente da bola

Sendo assim, o tempo total da bola é

t = 2 t u

t = 2 × 1.631

= 3.262   s e c

Portanto, o tempo total necessário durante o movimento ascendente da bola é 3.262   s e c .

Resposta

Portanto, o tempo total necessário durante o movimento ascendente da bola é 3.262   s e c .