Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinamica Classica de Particulas e Sistemas - Marion- Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 56a
Uma gotícula de água caindo na atmosfera é esférica. Suponha que ela atravesse uma nuvem e adquira uma massa a uma taxa igual a kA, onde k é uma constante (> 0) e A é a área de sua seção transversal. Considere uma gotícula de raio inicial r0 que entra em uma nuvem com velocidade v0. Suponha que nenhuma força resistiva existe e demonstre:
- Que o raio aumenta linearmente com o tempo.
- Que, se r0 for tão pequeno que possa ser desprezado, a velocidade aumentará linearmente com o tempo dentro da nuvem.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de dinâmica de um sistema de partículas.
Item a
Como a taxa de variação da massa da gota é proporcional à área de sua seção transversal, temos:
Se a densidade da gota é ρ:
Logo:
Integrando ambos os lados:
Resposta
Ver passo a passo.