O gráfico mostra o histórico de deslocamento-tempo para o movimento retilíneo de uma partícula durante 8 segundos intervalo. Determine a velocidade média durante o intervalo e, dentro de limites razoáveis de precisão, encontre a velocidade instantânea v quando .
Passo 1
Falaiii meus amores, cêis tão suave?
Bora pra mais uma??
Então, encostaa!!
O gráfico dado mostra o histórico de deslocamento-tempo para um movimento retilíneo de partícula durante 8s intervalos
Passo 2
Vamos determinar a velocidade média
A velocidade média é definida como a razão entre a mudança na posição e a mudança no tempo
A velocidade média da partícula é .
Determinando a velocidade instantânea v, a velocidade instantânea é calculada partindo da inclinação da curva para o intervalo de tempo específico.
Passo 3
Vamos desenhar uma tangente do tempo para o tempo . Vamos nomear a linha tangente como AB
Desenhando uma tangente do tempo para o tempo , temos
A coordenada de tempo para A é e B
A coordenada de posição para A é e B .
Vamos escrever a equação da instantânea
A velocidade instantânea é .
Resposta
A velocidade média da partícula é .
A velocidade instantânea é .