O gráfico mostra o histórico de deslocamento-tempo para o movimento retilíneo de uma partícula durante 8 segundos intervalo. Determine a velocidade média durante o intervalo e, dentro de limites razoáveis ​​de precisão, encontre a velocidade instantânea v quando t = 4 s .

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

O gráfico dado mostra o histórico de deslocamento-tempo para um movimento retilíneo de partícula durante 8s intervalos

Passo 2

Vamos determinar a velocidade média ( v a v )

A velocidade média é definida como a razão entre a mudança na posição e a mudança no tempo

v a v = s f - s i t f - t i

v a v = 2 - 8 8 - 0

= - 6 8

v a v = - 0.75   m / s

A velocidade média da partícula é - 0.75   m / s .

Determinando a velocidade instantânea v, a velocidade instantânea é calculada partindo da inclinação da curva para o intervalo de tempo específico.

Passo 3

Vamos desenhar uma tangente do tempo t = 4 s   para o tempo t = 3 s   . Vamos nomear a linha tangente como AB

Desenhando uma tangente do tempo t = 4 s para o tempo t = 3 s   , temos

A coordenada de tempo para A é t = 3 s e B t = 4 s

A coordenada de posição para A é s 1 = 6.25   m e B s 2 = 5   m .

Vamos escrever a equação da instantânea

v = d s d t

v = s 2 - s 1 t 2 - t 1

v = 5 - 6.25 4 - 3

= - 1.25 1

v = - 1.25     m / s

A velocidade instantânea é - 1.2 5   m / s .

Resposta

A velocidade média da partícula é - 0.75   m / s .

A velocidade instantânea é - 1.25   m / s .