31. O guindaste de braço horizontal da figura é usado para sustentar a carga de . Se a carretilha pode ser posicionada em qualquer ponto entre , determine a máxima intensidade de reação nos apoios e . Note que os apoios são colares que permitem ao guindaste girar livremente em torno do eixo vertical. O colar em suporta uma força na direção vertical, o que não acontece com o colar em .
Passo 1
Primeiro, vamos ver o diagrama de forças da nossa situação, para analisar as reações que teremos que determinar no nosso sistema e ficar mãos simples de ver o que fazer.
O enunciado pede a máxima intensidade nos apoios e , isso vai acontecer quando a carga de tiver mais afastada do guindaste que é quando , fazendo com que a carga tenha um braço de momento maior.
Pelo o que pode ser visto no diagrama de forças no apoio teremos duas componentes de força, logo para achar a intensidade da força nesse apoio, teremos que calcular a norma e encontrar a intensidade.
Então para achar as reações que o enunciado pede, teremos que usar as equações de equilíbrio.
Mas será mais conveniente calcular o momento em relação ao ponto , já quee , não interferem no cálculo do momento pois suas linhas de ação passam por .
Vamos considerar o sentido anti-horário como o positivo.
Passo 2
Vamos então calcular o momento em relação a , para acharmos .
Passo 3
Agora vamos analisar as equações de equilíbrio referentes a força primeiro na direção , depois na direção .
Passo 4
Agora vamos achar a intensidade em calculando a norma das componentes que encontramos.