Enunciado

O guindaste de pilar está sujeito à carga com massa de 500 kg. Determine a força desenvolvida na haste de ligação AB e as reações horizontal e vertical no suporte com pino C quando a lança está presa na posição mostrada.

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão.

Primeiramente, sabemos que a caixa pesa 4905 N ,   como o cabo divide esta força em 2, teremos que a força em cada cabo será de:

T c a b o = 4905 2 = 2452,5   N

Logo, pegando o ponto B   e aplicando as equações de equilíbrio nele, teremos:

∑ F y = 0

4905 + 2452,5 × s e n ( 10 ° ) = F A B s e n 20 ° + F C B   s e n θ

Onde s e n θ = 1,8 1,8 2 + 2,4 2 = 0,6 .

Logo:

5330,87 = 0,34 F A B + 0,6 F C B

Continuando com as equações de equilíbrio:

∑ F X = 0

F A B cos ⁡ 20 ° + F C B × cos ⁡ θ = 2452,5 × cos ⁡ 10 °

0,93 F A B + 2,4 2,4 2 + 1,8 2 F C B = 2415,24

0,93 F A B + 0,8 F C B = 2415,24  

Agora, temos 2 equações e 2 incógnitas. Resolvendo o sistema:

5330,87 = 0,34 F A B + 0,6 F C B

0,93 F A B + 0,8 F C B = 2415,24  

F A B = - 9,844   k N

F C B = 14463,38   k N

Resposta

F A B = - 9,844   k N

F C B = 14463,38   k N

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