Uma haste de aço de 16 mm de diâmetro [E = 200 GPa] (2) é conectada a uma barra retangular de alumínio de 50 mm de largura por 8 mm de espessura [E = 70 GPa] (1), conforme mostrado na Figura P5.3. Determinar a força P necessário para esticar o conjunto 3,0 mm.

Passo 1

E ai meus queridos? Tudo certinho?

Então vem comigo que no caminho eu explicooo

A área da seção transversal da barra retangular de alumío

A 1 = w × t

= ( 50   m m ) ( 8 m m )

A 1 = 400   m m 2

A área da seção transversal da haste de aço

A 2 = π 4 d 2

= π 4 16   m m 2

A 2 = 201.06   m m 2

Passo 2

Para o segmento de largura uniforme (1) a deformação axial é dada como

δ 1 = F 1 L 1 A 1 E 1

Para o segmento de largura uniforme (2) a deformação axial é dada como

δ 2 = F 2 L 2 A 2 E 2

Passo 3

O alongamento total do conjunto é

u c = δ 1 + δ 2

u c = F 1 L 1 A 1 E 1 + F 2 L 2 A 2 E 2

u c = P L 1 A 1 E 1 + L 2 A 2 E 2

Passo 4

O alongamento total do conjunto é de 10 mm, a carga é dada como

P = u c L 1 A 1 E 1 + L 2 A 2 E 2

=   3   m m 450   m m 400   m m 2 70000 N m m 2 + 1300   m m 201.06   m m 2 200000 N m m 2

P = 61983.36   N

P ≅ 62   k N

Resposta

P ≅ 62   k N