A haste é articulada em torno do eixo O-O da manilha, que está preso à extremidade do eixo vertical. O eixo gira com um ângulo constante ω 0   como mostrado. Se θ está diminuindo à taxa constante - θ ˙ = p , escreva expressões para a velocidade angular ω   e a aceleração angular α da haste.

Passo 1

Falaaaai galerinha, show de bola? Bora resolver mais uma juntinho comigo?

Simboráaa

A haste gira em torno do eixo O-O paralelo ao eixo y e em torno do eixo z.

A componente da velocidade angular da haste em torno do eixo z, é

ω z = ω 0 k

A componente da velocidade angular da haste em torno do eixo y é

ω y = - θ ˙ j

= p j

A velocidade angular da barra é

ω = ω y j + ω k

= p j + ω 0 k

Portanto, a expressão para a velocidade angular da barra é de p j + ω 0 k .

Passo 2

A velocidade angular da haste em torno do eixo z ω z não muda em magnitude ou direção. Portanto, a componente da aceleração angular da haste em torno do eixo z é zero.

ω ˙ 2 = 0

A componente da aceleração angular da haste em torno de y é

ω y ˙ = ω z × ω y

= ω 0 k × ( p j )

A aceleração angular da barra é

α = ω ˙

= ω ˙ y + ω ˙ z

= - p ω 0 i + 0

= - p ω 0 i

Portanto, a expressão para a aceleração angular da barra é - p ω 0 i

Resposta

Portanto, a expressão para a velocidade angular da barra é de p j + ω 0 k .

Portanto, a expressão para a aceleração angular da barra é - p ω 0 i