Uma haste delgada dobrada na forma mostrada gira em torno de a linha fixa CD a uma taxa angular constante. Determine a velocidade e a aceleração do ponto A.

Passo 1
E ai meus queridos? Tudo certinho?
Então vem comigo que no caminho eu explicooo
Partindo da geometria da figura, a velocidade angular é ao longo da direção inclinada. O vetor posição do ponto A está abaixo. . Como não há velocidade angular ao longo dos eixos x e y, portanto, a velocidade angular ao longo de CD se torna a seguinte, onde K é uma vetor unitário ao longo do eixo CD. O valor para K está abaixo. Formando a magnitude e o vetor unitário determinando o vetor velocidade angular. .
Passo 2
A velocidade linear do ponto é dada pelo produto vetorial do vetor velocidade angular pelo vetor posição daquele ponto. Portanto, a velocidade linear do ponto A é dada como segue
Portanto, a velocidade do ponto A é
Passo 3
Determinando a aceleração do ponto A
Obtendo a aceleração do ponto A derivando a velocidade linear em relação ao tempo
Porém, a velocidade angular ao longo do eixo CD, sendo constante e sua derivada é zero.
Portanto,
Passo 4
Portando, a aceleração do ponto A fica da seguinte maneira:
Portanto, a aceleração do ponto A é
Resposta
Portanto, a velocidade do ponto A é
Portanto, a aceleração do ponto A é