Um homem chuta a bola de 150 g de tal forma que ela deixa o solo em um ângulo de 60∘ e atinge o solo na mesma elevação a uma distância de 12m de distância. Determine o impulso de seu pé sobre a bola em A. Despreze o impulso causado pelo peso da bola enquanto ela está sendo chutada.

Passo 1

E aí pessoal o enunciado pede que a gente determine o impulso de seu pé sobre a bola em A. Despreze o impulso causado pelo peso da bola enquanto ela está sendo chutada.

Cinemática. Considere o movimento vertical da bola onde

s 0 y = s y = 0 , v 0 y = v s i n ⁡ 60 ∘ ↑  e  a y = 9.81 m / s 2 ↓

( + ↑ ) s y = s 0 y + v 0 y t + 1 2 a y t 2 ; 0 = 0 + v s i n ⁡ 60 ∘ t + 1 2 ( - 9.81 ) t 2

t v s i n ⁡ 60 ∘ - 4.905 t = 0

Uma vez que t ≠ 0 ,   e n t ã o

v s i n ⁡ 60 ∘ - 4.905 t = 0

t = 0.1766 v (1)

Passo 2

Então, considere o movimento horizontal onde v 0 x = v c o s ⁡ 60 ∘ ,  e  s 0 x = 0

( → + ) s x = s 0 x + v 0 x t ; 12 = 0 + v c o s ⁡ 60 ∘ t

t = 24 v (2)

Equacionando as eq (1) e (2)

0.1766 v = 24 v

v = 11.66 m / s

Passo 3

Princípio do Impulso e Momentum.

( + ↗ ) m v 1 + Σ ∫ t 1 t 2   F d t = m v 2

0 + I = 0.15 ( 11.66 )

I = 1.749 N ⋅ s = 1.75 N ⋅ s

Resposta

v = 1.75 N ⋅ s