Idem para os arcos representados que se seguem:

Passo 1

Nessa questão, temos quatro incógnitas que são as reações verticais e horizontais tanto em A, quanto em B. Devido à rótula C, temos uma equação de equilíbrio a mais que nos permite obter essa incógnita adicional. Assim, vamos calcular os momentos das forças do arco todo em relação ao ponto A e do semi-arco BC em relação ao ponto C.

A distância horizontal de B até A é 20 m enquanto tanto a distância horizontal quanto a vertical de B até C são de 10 m . Temos uma força de 20 k N atuando na rótula C. Essa força contribui para o momento calculado em A, mas não contribui para o momento calculado em C. Além disso, temos uma força uniformemente distribuída de 10 k N // m que equivale a uma força de 10 k N // m * 10 m = 100 k N aplicada a uma distância de 5 m .

Passo 2

Com as forças identificadas, aplicamos as equações de equilíbrio:

sum_()^() M_A^(A C B) = R_B * 20 m - 20 k N * 10 m - 100 k N * 5 m = 0 => R_B * 20 m = 700 k N m

=> R_B = (700 k N m)/(20 m) = 35 k N

sum_()^() M_C^(B C) = H_B * 10 m = 0 => H_B = 0

Com os valores de R_B e H_B determinados, podemos obter R_A e H_A :

sum_()^() F_X = H_A - H_B = 0 => H_A = H_B = 0

sum_()^() F_Y = R_A + R_B - 20 k N - 100 k N = 0 => R_A = - R_B + 120 k N = - 35 k N + 120 k N = 85 k N

Resposta

H_A = H_B = 0

R_A = 85 k N

R_B = 35 k N