Idem para os arcos representados que se seguem:

Passo 1

Nessa questão, temos reações verticais e horizontais tanto em A, quanto em B. Mas, devido à rótula C, temos uma equação de equilíbrio a mais. Assim, vamos calcular os momentos das forças do arco todo em relação ao ponto A e do semi-arco BC em relação ao ponto C.

A distância horizontal de B até A é 20 m e até C é de 10 m , enquanto a distância vertical de B até C é de 10 m . Temos duas forças de 20 k N , uma atuando na linha vertical do ponto A (logo, não contribui para o momento em relação a esse ponto) e outra atuando no ponto central do arco, ou seja, a 10 m de A (não gerando contribuição para o momento calculado em C). A força uniformemente distribuída de 10 k N // m é equivalente a uma força de 10 k N // m * 20 m = 200 k N aplicada no ponto central do arco. Assim, essa força está aplicada a 10 m de A e não contribui para o momento calculado em C.

Passo 2

Agora que identificamos as forças atuantes, podemos utilizar as equações de equilíbrio:

sum_()^() M_A^(A C B) = R_B * 20 m - 20 k N * 10 m - 200 k N * 10 m = 0 => R_B * 20 m = 2200 k N m

=> R_B = (2200 k N m)/(20 m) = 110 k N

sum_()^() M_C^(B C) = H_B * 10 m = 0 => H_B = 0

Encontramos R_B e H_B que vamos utilizar para obter as demais reações:

sum_()^() F_X = H_A - H_B = 0 => H_A = H_B = 0

sum_()^() F_Y = R_A + R_B - 20 k N - 20 k N - 200 k N = 0

=> R_A = - R_B + 240 k N = - 110 k N + 240 k N = 130 k N

Resposta

H_A = H_B = 0

R_A = 130 k N

R_B = 110 k N