Idem para os arcos representados que se seguem:

Passo 1

Nessa questãozinha, temos uma reação horizontal e uma vertical em A e uma reação vertical em B. Se notarmos bem, a distância horizontal de A até o centro do arco é r s e n ( varphi // 2 ) , então de A até B, temos 2 r s e n ( varphi // 2 ) . Além disso, temos uma força vertical de módulo p atuando em x = r s e n ( varphi // 2 ) e uma horizontal, também de módulo p a uma distância vertical de A dada por r - r c o s ( varphi // 2 ) = r ( 1 - c o s ( varphi // 2 ) ) .

Passo 2

Agora, aplicamos as equações de equilíbrio:

sum_()^() M_A = R_B * 2 r s e n ( varphi // 2 ) - p * r s e n ( varphi // 2 ) - p * r ( 1 - c o s ( varphi // 2 ) ) = 0

=> R_B * 2 r s e n ( varphi // 2 ) = p * r s e n ( varphi // 2 ) + p * r ( 1 - c o s ( varphi // 2 ) )

=> R_B = (p)/(2) + (p ( 1 - c o s ( varphi // 2 ) ))/(2 s e n ( varphi // 2 ))

sum_()^() F_X = H_A + p = 0 => H_A = - p

sum_()^() F_Y = R_A + R_B - p = 0 => R_A = - R_B + p = - (p)/(2) - (p ( 1 - c o s ( varphi // 2 ) ))/(2 s e n ( varphi // 2 )) + p = (p)/(2) - (p ( 1 - c o s ( varphi // 2 ) ))/(2 s e n ( varphi // 2 ))

Resposta

H_A = - p

R_A = (p)/(2) - (p ( 1 - c o s ( varphi // 2 ) ))/(2 s e n ( varphi // 2 ))

R_B = (p)/(2) + (p ( 1 - c o s ( varphi // 2 ) ))/(2 s e n ( varphi // 2 ))