Idem para as vigas Gerber representadas nas figuras que se segue:

Passo 1

Fala ae, pessoal! Tudo blz?

Para resolvermos a estrutura abaixo precisamos identificar quais são os trechos com estabilidade própria (TCEP) e quais são sem estabilidade própria (TSEP).

A viga BE é isostática, logo:

T C E P : B E

T S E P : A B

Passo 2

Assim, iremos resolver a viga AB primeiro.

O cálculo das reações de apoio será:

∑ M B → = 0 : ∑ F y → = 0 :

↻ + ∑ M B → = 0 :   3 A y - 20 x 3 x 1,5 = 0

A y = 30   k N ↑

↑ + ∑ F y → = 0 :   30 - 20 x 3 - 60 + B y = 0

B y = 90   k N ↑

Passo 3

Agora, resolveremos a viga BE, lembrando que B y é um par ação e reação:

O cálculo das reações de apoio será:

∑ M D → = 0 : ∑ F y → = 0 :

↻ + ∑ M D → = 0 : - 90 x 4 + 3 C y - 20 x 4 x 2 + 20 x 2 2 x 1 3 = 0

C y = 171   k N ↑

↑ + ∑ F y → = 0 : 171 - 90 - 20 x 4 - 20 x 1 + D y = 0

D y = 19   k N   ↑  

Passo 4

Calculando os esforços internos, vindo pela esquerda, temos:

A :   V A = 30   k N M A = 0

B :   V B = 30 - 20 x 3 = - 30   k N M B =   0   ( r ó t u l a )

C ( a n t e s ) :   V C = - 30 - 20 x 1 - 60 = - 110   k N M C = 30 x 4 - 20 x 4 x 2 - 60 x 1 = - 100   k N m

C ( d e p o i s ) :   V C = - 110 - 171 = 61   k N M C = - 100   k N m

D ( a n t e s ) :   V D = 61 - 20 x 3 = 1   k N M D =   - 20 x 2 3 = - 13,33   k N m

D ( d e p o i s ) :   V D = 1 + 19 = 20   k N M D =   - 13,33   k N m   ( r ó t u l a )

E :   V E = 0   k N M E = 0

Passo 5

Entre os pontos AB temos um momento máximo, assim:

M m á x A B = 30 x 1,5 - 20 x 1,5 x 0,75 = 22,5   k N m

A partir desses cálculos conseguimos montar nossos diagramas:

Resposta