A lança uniforme de 4 m tem massa de 60 kg e é girado para a traseira de um caminhão em A e preso por um cabo em C. Calcule o módulo da força total suportado pela ligação em A se o camião arrancar do repouso com aceleração de   5   m / s 2 .

Passo 1

Falaaaaaaaaa galerinha do Responde ai, tudo joinha?

Bora resolver essa juntinho comigo?

Simboráaa

Vamos iniciar como o nosso D.C.L

Passo 2

Vamos encontrar o ângulo usando a seguinte relação

tan ⁡ θ = 4 sin ⁡ 60 ° 2 + 4 cos ⁡ 60 °

= 0.866

θ = 40.89 °

Tomemos o momento sobre A

∑ M A = m a d

T s i n   θ 2 m g 1 = m a ( 2 sin ⁡ 60 ° )

T s i n   θ 2 - m g = 1.732 m a

T s i n   40.89 °   2 - 60 9.81 = 1.732 60 5

1.3092 T = 1108.2

T = 846.47   N

Passo 3

Vamos encontrar a reação em A

∑ F x = m a x

T c o s   θ - A x = m a

846.47 cos ⁡ 40.89 ° - A x = 60 5

A x = 340   N

∑ F y = 0

A y - m g - T s i n   θ = 0

A y - 60 9.81 - 846.47 sin ⁡ 40.89 ° = 0

A y = 1142.71 N

Passo 4

Agora iremos encontrar a resultante em A

A = A x 2 + A y 2

= 340 2 + 1142.71 2

A = 1192.22   N

Resposta

Portanto, a força de reação do apoio em A é de 1.19   k N .