Enunciado

Uma linha de inclinação 4 : 10 é desenhada sobre uma placa de latão-amarelo de 150 m m de largura e 6,35   m m de espessura. Usando a tabela apêndice B, para esse material, determinar a inclinação da linha quando a placa é submetida a uma carga axial centrada de 200   k N , como indicada.

Passo 1

Para determinarmos o novo ângulo precisamos fazer o seguinte cálculo:

T a n   θ = 4 +   δ y 10 +   δ x

E os dados do enunciado são:

P = 200   k N

A = 150   .   6,35 = 952,5   m m 2

E = 105   G P a

G = 39   G P a

G = E 2 ( 1 + ϑ )

Assim o coeficiente de Poisson será dado por:

ϑ = 0,34

Sabemos que:

ε x = σ E = N A E = 200 150   .     6,35 105 = 2   .   10 - 3

ε y = - ϑ ε x = - 0,34   .   1,99975   .   10 - 3 = - 6,8   .   10 - 4  

Sabemos que o comprimento do triangulo na direção x é de 10 e na direção y é de 4, com isso podemos fazer a seguinte conta:

δ y = - 6,8   .   10 - 4   .   4 = - 0,00272

δ x = 2   .   10 - 3   . 10 = 0,02

Substituindo teremos que:

T a n   θ = 4   - 0,00272 10 + 0,02 = 0,3989

Resposta

T a n   θ = 0,3989

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