Ao manipular o haltere, as mandíbulas do robô dispositivo tem uma velocidade angular ω p =   2   r a d / s sobre o eixo OG com γ fixado em 60° . Toda a assembleia gira em torno do eixo Z vertical a uma taxa constante     Ω = 0,8   r a d / s . Determine a velocidade angular ω e aceleração angular α   do haltere. Expresse o resultados em termos da orientação dada dos eixos x-y-z, onde o eixo y é paralelo ao eixo y.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

Velocidade angular do dispositivo robótico, ω p = 2   r a d / s

Rotação do conjunto em torno do eixo z, Ω = 0.8   r a d / s

Agora temos nosso diagrama de espaço

Passo 2

Então, as componentes vetoriais, são

ω p = 2 k

Ω = 0.8 cos ⁡ 30 °   k - 0.8 sin ⁡ 30 ° i

= - 0.4 i + 0.693 k

Portanto, sua soma vetorial se da como

ω = ω p + Ω

= 2 k - 0.4 i + 0.693 k

ω = - 0.4 i + 2.693 k r a d / s

Passo 3

A aceleração angular

α = Ω × ω p

= - 0.4 i + 2.693 k × 2 k

α = 0.8   j     r a d / s 2

Resposta

ω = - 0.4 i + 2.693 k r a d / s

α = 0.8   j     r a d / s 2