Meia seção de um tubo, com peso P e comprimento unitário, repousa sobre uma superfície horizontal lisa. Determine as forças internas no ponto J em termos de P , r e θ .

Passo 1

Alô Alô, galerinha do responde ai, tudo bem?

Bora lá

Dada meia seção do tubo

Passo 2

O diagrama de corpo livra da seção CJ é

Passo 3

O peso por unidade de comprimento do arco é W

O centro de gravidade de uma seção em ângulo θ é x ¯ = r s i n θ θ

A força total para baixo em J é o peso da seção , logo

F = W θ π ↓

A componente da força cortante no ponto J é V J = F s i n   θ

= W θ π sin ⁡ θ

A componente normal da força no ponto J é N = F c o s   θ

= W θ π cos ⁡ θ

O momento no ponto J é

M J = - F × r s i n θ θ - r c o s θ

M J = - W θ π × r s i n θ θ - r c o s θ

M J = - W π ( r s i n θ - r θ c o s θ )

Resposta

Vide o passo a passo.