O momento linear total de um sistema de cinco partículas no tempo t = 2,2 s é dado por G 2,2 = 3,4 i   -   2,6 j   +   4,6   k   k g ⋅ m / s . No instante t = 2,4 s, o momento linear mudou para G 2,4 =   3,7 i   -   2,2 j   + 4,9 k     k g ⋅ m / s . Calcule o módulo F da média temporal do resultante das forças externas que atuam no sistema durante o intervalo.

Passo 1

Falaaaaaaaaa galerinha do Responde ai, tudo joinha?

Bora resolver essa juntinho comigo?

Simboráaa

O momento linear total em t = 2.2

G 2,2 = 3,4 i   -   2,6 j   +   4,6   k   k g ⋅ m s

O momento linear total em t = 2.4

G 2,4 =   3,7 i   -   2,2 j   + 4,9 k     k g ⋅ m / s

Mudança no momento linear = G 2,4 - G 2,2

= 0.3 i + 0.4 j + 0.3 k

Força externa total no sistema = mudança no momento linear total do sistema

F = d ∑ m v → d t

Mas esta mudança não é instantânea , é ao longo do tempo de 0,2 segundos

Então

∆ ∑ m v → = 0.3 i + 0.4 j + 0.3 k

E ∆ t = 0.2

Força média no sistema

F = ∆ ∑ m v → ∆ t = 0.3 i + 0.4 j + 0.3 k 0.2

= 1.5 i + 2 j + 1.5 k

Passo 2

A magnitude da força externa média no sistema é

F = 1.5 2 + 2 2 + 1.5 2

F = 2.9155   N

F = 2.92   N

Resposta

F = 2.92   N