Mostre que as equações de movimento para as vibrações longitudinais de um fio carregado são exatamente da mesma forma das equações para o movimento transverso (Equação 12.131 ), exceto que o fator τ / d deve ser substituído por κ .

Passo 1

Fala, galerinha. Estamos aqui pra mais um exercício, mas calma que vou te ajudar nessa.

Nessa questão temos que mostrar que as equações de movimento pra ondas longitudinais são as mesmas pro movimento transverso, com algumas constantes trocadas.

Passo 2

Se as partículas se movem ao longo de um fio, a equação de movimento pode ser descrita por

m x ¨ j = - κ x j - x j - 1 - κ ( x j + x j + 1 )

Rearranjando, temos

x ¨ = κ m x j - 1 - 2 x j + x j + 1

Que é a equação citada com os termos trocados, como dito no enunciado.

Resposta

Mais um problema feito. Bora pra mais um?