Mostre que as equações do Problema 12.11 podem ser colocadas na mesma forma da Equação 12.1, solucionando-se a segunda equação acima para , e substituindo o resultado na primeira equação. De maneira similar, substitua na segunda equação. As frequências características podem então ser escritas imediatamente em analogia com a Equação 12.8.

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de oscilações acopladas.

Do problema 12-11:

Resolvendo para na primeira equação e substituindo na segunda, e similarmente para na segunda equação e substituindo na primeira, temos:

Se identificarmos:

Então as equações em se tornam:

Que são idênticas em forma às Eqs. (12.1). Então, usando as Eqs. (12.8) para as frequências características, podemos escrever:

O que concorda com os resultados do problema anterior.