Um motor elétrico é montado em um suporte de três pontos como mostrado. O motor pesa 80N, o que pode ser assumido para atuar no centro do motor. Antes de começar, as tensões das correias são de 125N cada. Durante o funcionamento, o motor está entregando um torque de 2,7 N.m. Quais são as reações nos apoios A, B e C quando o motor está funcionando?

Passo 1

Idealização: os suportes A, B, C não transmitem torques ou momentos, têm menos atrito.

Preliminar: Assuma que a tensão média é a mesma que antes.

T 1 + T 2 2 = T m = 125 N

Equilíbrio da roldana

Σ M 0 = 0

∴ M T = 2,7 N ⋅ m = T 2 × s : - T , x 50

Para encontrar

T 1 = 98 N T 2 = 152 N

Passo 2

Equilíbrio ∑ F x = 0 satisfeito

Σ F y = 0 : F A Y + F B y - 80 = 0 Σ F z = 0 : F A Z + F B Z + F C Z - 152 - 98 = 0 Σ M A X = 0 : 80 × 100 + 152 × 50 + 98 × 150 = F C Z × 200 Σ M A Y = 0 - F B Z × 150 + 152 × 225 + 98 × 225 - F C Z × 75 = 0 Σ M A Z = 0 - 80 × 75 + F B Y × 150 = 0

Solução

F A Y = 40   N F B Y = 40   N

F A Z = - 200.75   N F C Z = 151.5   N F B Z = 299.25   N

Resposta

F A Z = - 200.75   N F C Z = 151.5   N F B Z = 299.25   N