Se o motor do Exemplo de Problema 7/2, repetido no Prob. 7/11, atinge uma velocidade de 3000 rev/min em 2 segundos a partir repouso com aceleração constante, determine a aceleração angular total do rotor e do disco segundo depois dele está ligado se o prato giratório estiver girando a uma velocidade constante taxa N   =   30   r e v / m i n . O ângulo γ = 30 ° é constante.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

Já sabemos que a velocidade do motor é N 0 = 3000   r e v / m i n

Velocidade angular do motor,  

ω 0 = 2 π N 0 60

= 2 π 3000 60

= 100 π   r a d / s

Tempo de t = 2 s

N = 30   r e v / m i n

Portanto,

Ω = 2 π × 30 60

Ω = π     r a d / s

Já pela cinemática

ω 0 = α 0 t

A aceleração angular dar se como

α 0 = ω o t

= 100 π 2

= 50 π   r a d / s 2

Passo 2

Como temos

ω 0 = 50 π t     k

α = ω 0 ˙

= 50 π k + 50 π t   k ˙

Sendo que k ˙ = - Ω k × λ

= - π k × j cos ⁡ 30 ° + k sin ⁡ 30 °

= 3 2 π i

α = 50 π k + 50 π t   3 2 π i

No tempo igual t = 1 / 3 s

= 50 π k + 50 π 1 3   3 2 π i

= 50 π k + 50 π 2 1 2 3 i

α = 50 π π 2 3 i + k

Resposta

α = 50 π π 2 3 i + k