Um navio de combate inglês dispara um projétil na direção sul próximo às Ilhas Falkland durante a Primeira Guerra Mundial em uma latitude 50 ° S . Se os projéteis são disparados em uma elevação de 37 ° com velocidade de 800   m / s , qual é o erro em relação aos seus alvos e em qual direção? Ignore a resistência do ar.

Passo 1

Fala, galerinha. Estamos aqui pra mais um exercício, mas calma que vou te ajudar nessa.

Nessa questão temos um arremesso, mas temos que considerar o efeito de Corioles. Vamos aos cálculos.

Passo 2

Segue a figura pra ajudar.

Primeiro vamos ver como fica a velocidade do projétil. Vamos ter então

v → = v x v y 0 = v 0 c o s β v 0 s e n β - g t 0

Onde temos que β = 37 ° . A velocidade angular da Terra vai ser

ω → = - ω c o s α - ω s e n α 0

Onde α = 50 ° . Então a aceleração de Corioles vai ser

a c = 2 v → × ω → = - 2 v 0 ω c o s β s e n α + 2 v 0 s e n β - g t ω c o s α e z

Integrando essa aceleração duas vezes e substituindo o tempo de voo que é

t = 2 v 0 s e n β g

Achamos a distância de

z c ≈ 260 m

Resposta

z c ≈ 260 m

Mais um problema feito. Bora pra mais um?