Nêutrons em movimento lento têm uma taxa de absorção muito maior no 235U do que os nêutrons rápidos produzidos pela fissão do 235U* em um reator nuclear. Por esse motivo, os reatores contêm moderadores para desacelerar os nêutrons por meio de colisões elásticas. Quais elementos são melhores para o uso como moderadores? Explique.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de dinâmica de um sistema de partículas.

Os melhores elementos são aqueles que desaceleram os nêutrons o máximo possível. Em uma colisão entre m1 (o nêutron) e m2 (átomo moderador), queremos minimizar T1 (energia cinética do nêutron após a colisão); ou, alternativamente, maximizar T2 (energia cinética do átomo moderador após a colisão). Da Eq. (9,88):

T 1 T 0 = 4 m 1 m 2 m 1 + m 2 cos 2 ⁡ ζ

Como não se pode controlar o ângulo ζ, queremos maximizar a função:

f = m 1 m 2 m 1 + m 2 2

Em relação a m2 (m1 = constante). Daí:

d f d m 2 = m 1 m 1 2 - m 2 2 m 1 + m 2 4 = 0   q u a n d o   m 1 = m 2

Avaliando d 2 f d m 2 2 m 1 = m 1 pode-se mostrar que o ponto de equilíbrio é um máximo. Assim, T2 é um máximo para m1 = m2. De volta aos reatores, seria necessário elementos cuja massa fosse o mais próxima possível da massa do nêutron (portanto, o mais leve possível). Naturalmente, existem muitos outros fatores a serem considerados além da massa, mas em geral, quanto menor a massa do moderador, mais energia é perdida por colisão dos nêutrons.

Resposta

Ver passo a passo.