Obtenha as componentes do vetor de velocidade vetorial angular (veja a Equação 11.102) diretamente da matriz de transformação (Equação 11.99).
Passo 1
Como está ao longo do eixo fixo , os componentes de ao longo dos eixos do corpo são dados pela aplicação da matriz de transformação:
Realizando a multiplicação:
Passo 2
A direção de coincide com a linha de nós e situa-se ao longo do eixo . o
componentes de ao longo dos eixos do corpo são, portanto, obtidos pela aplicação do
matriz de transformação que carrega o sistema no sistema dentro de :
Finalmente, como encontra-se ao longo do corpo no eixo , nenhuma transformação é necessária:
Resposta
Combinando os resultados, temos: